Question

某縣在實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩村同時(shí)相向開(kāi)始修筑．施工期間，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到道路修通．下圖是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)所修道路的長(zhǎng)度y（米）與修筑時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，求該公路的總長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：由圖象可知，乙鋪了12天，共840米，甲鋪路16天，要求甲鋪路多少，需求出他的第二部分的解析式，因此需求出乙過(guò)點(diǎn)（12，840）的解析式，然后求出兩直線的交點(diǎn)（8，560），再利用點(diǎn)（4，360），求出甲的解析式，令其中x=16，即可求出甲鋪路多少，然后就可求出答案．

解答：解：設(shè)y_乙=kx（0≤x≤12），
∵840=12k，
∴k=70．
∴y_乙=70x．（2分）
當(dāng)x=8時(shí)，y_乙=560．（3分）
設(shè)y_甲=mx+n（4≤x≤16），
∴

4m+n=360 8m+n=560

，
解得

m=50 n=160

，
∴y_甲=50x+160（4≤x≤16）．（5分）
當(dāng)x=16時(shí)，y_甲=50×16+160=960．（6分）
∴840+960=1800米．
故該公路全長(zhǎng)為1800米．（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題需利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后求出特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題．