精英家教網(wǎng)如圖，對于△ABC、△ADC均為邊長為6的等邊三角形，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?BR>（1）四邊形是什么四邊形？
（2）寫出各頂點的坐標．
分析：（1）由于△ABC、△ADC均為邊長為6的等邊三角形，根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形進行判定；
（2）以A為原點建立直角坐標系，進而求出各點的坐標．
解答：解：（1）四邊形是菱形．
理由：△ABC、△ADC均為等邊三角形，且以AC為公共邊，則四邊形ABCD的各邊相等，所以其為菱形；
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（2）如圖，以AC所在的直線為x軸，以AC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系
∵正三角形ABC的邊長為6
∴AO=CO=3
∴點A、C的坐標分別為A（-3，0），C（3，0）
∵BO=
AB2-AO2
=
62-32
=3
3
，
∴點B的坐標為（0，3
3
），點D點坐標（0，-3
3
）．
故答案為四邊形是菱形；A（-3，0），B（0，3
3
），C（3，0），D（0，-3
3
）．
點評：本題主要考查菱形的判定、坐標與圖形性質(zhì)和勾股定理的運用，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼凳墙忸}的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，對于△ABC、△ADC均為邊長為6的等邊三角形，
（1）四邊形是什么四邊形？請說明理由；
（2）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，寫出各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班研究性學(xué)習(xí)小組在研究用一條直線等分幾何圖形的面積時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
㈠如圖①，對于三角形ABC，取BC邊中點D，過A、D兩點畫一條直線即可．
理由：∵△ABD與△ADC等底等高，
∴S△ABD=S△ADC
㈡如圖②，對于平行四邊形ABCD，連接兩對角線AC、BD交于點O，過O點任作一直線MN即可．（不妨設(shè)與AD、BC分別交于點M、N）
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
∴易得S△AOM=S△CON
∴S四邊形ABNM=S四邊形CDMN．
受上面的啟發(fā)，請你研究一下下面的問題：
某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h=30米，王大爺準備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子（面積相等）．
（1）分割方法有許多種，請你幫助王大爺設(shè)計兩種不同的分割方案，在圖③、圖④中分別畫出來，并說明理由；
（2）為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量（只考慮田坎長度對工時的影響，不計其它因素），問：田坎應(yīng)砌在什么位置最短？請畫出圖形，并求出此時分割線的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，對于以下結(jié)論：
①AB與CD是對應(yīng)邊；②AC與CA是對應(yīng)邊；③點A與點A是對應(yīng)頂點；④點C與點C是對應(yīng)頂點；⑤∠ACB與∠CAD是對應(yīng)角，
其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，對于△ABC、△ADC均為邊長為6的等邊三角形，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?br/>（1）四邊形是什么四邊形？
（2）寫出各頂點的坐標．

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