已知：如圖,點(diǎn)E、C、D、A在同一條直線上，AB//DF，ED= AB，∠E=∠CPD.
求證：△ABC≌△DEF.
證明見(jiàn)解析.

試題分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B，再利用ASA證明△ABC≌△DEF．
∵AB∥DF，
∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE.
∵∠E=∠CPD，
∴∠E=∠B.
在△ABC和△DEF中，∠E＝∠B，ED＝AB，∠A＝∠FDE，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)(不與A、B、C重合)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)。設(shè)∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
(1)若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），如圖(1)所示．

則∠1+∠2=             ．（用α的代數(shù)式表示）
(2)若點(diǎn)P在△ABC的外部，如圖（2）所示．則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
(3)當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試畫(huà)出相應(yīng)圖形，并寫(xiě)出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系式．（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知AB、BC、AC分別是△ABC的三邊，用符號(hào)“＞”或“＜”填空：
( 1)AB+AC    BC；   (2)AC+BC    AB；   (3)AB+BC    AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC△DEF，還需要的條件可以是                            ；(只填寫(xiě)一個(gè)條件)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 （ ）
A．7B．8C．9 D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中，AC⊥AB．，E是CD上的點(diǎn)，．點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止．則當(dāng)△EDP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為　 　    　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)A（1，0），B（－2，4），現(xiàn)將AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AC位置，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形折疊，使點(diǎn)落在邊中點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的長(zhǎng)為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．點(diǎn)M在AB上
B．點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處
C．點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)
D．點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案