如圖，?ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED的大小是（　�。�
A．60°B．65°C．70°D．75°

取DE中點(diǎn)O，連接AO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°，
∵AF⊥BC，
∴AF⊥AD，
∴∠DAE=90°，
∴OA=
1
2
DE=OD=OE，
∵DE=2AB，
∴OA=AB，
∴∠AOB=∠ABO，∠ADO=∠DAO，∠AED=∠EAO，
∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO，
∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO，
∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°，
∴∠ADO=25°，∠AOB=50°，
∵∠AED+∠EAO+∠AOB=180°，
∴∠AED=65°．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為?ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：EF=HG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四邊形ABCD的周長是36，DE=4
3
，DF=5
3
．
（1）求AB，BC的長；
（2）求∠A，∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點(diǎn)B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點(diǎn)G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點(diǎn)，求∠AED的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是平行四邊形，∠B=60°，E、F分別是AD、BC邊上的中點(diǎn)，且DE=DC．試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩條線段（不同于圖形中已有的線段），如果你所連接的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將兩塊同樣大小的等腰直角三角形拼成如圖所示的平行四邊形ABCD，如果AB=8cm，那么對(duì)角線BD=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分別交DC于點(diǎn)F、E．
（1）試說明DE=FC；
（2）若AD=3，AB=5，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=______cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案