如圖，在?ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分別交DC于點(diǎn)F、E．
（1）試說明DE=FC；
（2）若AD=3，AB=5，求EF的長．
（1）證明：∵?ABCD，
∴AD=BC，AB=DC，AB∥DC，
∵AF平分∠DAB，
∴∠DAF=∠BAF，
∵AB∥DC，
∴∠DFA=∠BAF，
∴∠DAF=∠DFA，
∴AD=DF，
同理BC=CE，
∴DF=CE，
∴DF-EF=CE-EF，
即DE=FC．

（2）∵AD=3，AB=5，
∴DF=CE=3，DC=5，
∴EF=1，
答：EF的長是1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，則陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED的大小是（　�。�
A．60°B．65°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CF．請(qǐng)你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．
（2）如圖2所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，AB=AC，∠B=70°，則∠ACD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，∠A=110°，AB=5cm，BC=7cm，E是BC延長線上的一點(diǎn)，則∠1=______度，?ABCD的周長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是正方形，對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足的條件是______．

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