如圖，拋物線y1＝－x2＋3與x軸交于A、B兩點，與直線y2＝－x＋b相交于B、C兩點．

（1）求直線BC的解析式和點C的坐標(biāo)；
（2）若對于相同的x，兩個函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2，則自變量x的取值范圍是 　　　 ．

（1），；．

解析試題分析：（1）令y=0求解得到點B的坐標(biāo)，把點B的坐標(biāo)代入直線解析式求出b的值，再與直線聯(lián)立求解得到點C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)函數(shù)圖象找出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍：由圖可知，y1≥y2時，．
試題解析：（1）令y=0，則，解得x1=-2，x2=2，∴點B的坐標(biāo)為（2，0），
∴，解得b=6，
∴直線BC的解析式為.
由得，解得（舍去），
∴點C的坐標(biāo)為.
（2）．
考點：1.二次函數(shù)與不等式（組）；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3.拋物線與x軸的交點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設(shè)扇形花壇的半徑為米,面積為平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)半徑為何值時,扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標(biāo)；
（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C.
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和C點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線上有一點M(x0，)位于軸下方．
(1)求證：此拋物線與x軸交于兩點；
(2)設(shè)此拋物線與軸的交點為A(，0)，B(，0)，且<，求證：<<．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，圖象與x軸的交點坐標(biāo)．
（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？
（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線與 軸交于兩點A,B,且，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案