已知二次函數(shù).
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？
（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，？

（1）頂點(diǎn)為（1，8），與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）；（2）；（3）或．

解析試題分析：（1）把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸即可，然后令y=0解方程求出x的值，即可得到與x軸的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象分別解答即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象分別解答即可．
試題解析：（1），∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8），對(duì)稱軸為直線，令，則，整理得，解得，，∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0）；
函數(shù)圖象如圖所示；

（2）由圖象可知：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；
（3）當(dāng)或時(shí)，．
考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的圖象；2．二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

許多橋梁都采用拋物線型設(shè)計(jì)，小明將他家鄉(xiāng)的彩虹橋按比例縮小后，繪成如下的示意圖，圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁，x軸表示橋面，y軸經(jīng)過中間拋物線的最高點(diǎn)，左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱.經(jīng)過測(cè)算，中間拋物線的解析式為：y＝－x2＋10，并且BD＝CD.

（1）求鋼梁最高點(diǎn)離橋面的高度OE的長(zhǎng)；
（2）求橋上三條鋼梁的總跨度AB的長(zhǎng)；
（3）若拉桿DE∥拉桿BN，求右側(cè)拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線y＝3x和y＝2x分別與直線x＝2相交于點(diǎn)A、B，將拋物線y＝x2沿線段OB移動(dòng)，使其頂點(diǎn)始終在線段OB上，拋物線與直線x＝2相交于點(diǎn)C，設(shè)△AOC的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y1＝－x2＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線y2＝－x＋b相交于B、C兩點(diǎn)．

（1）求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若對(duì)于相同的x，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2，則自變量x的取值范圍是 　　　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，已知拋物線y=－x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1,0），B（－3,0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C.

(1) 求b，c的值。
(2)在第二象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若不存在，請(qǐng)說明理由.
(3) 如圖2，點(diǎn)E為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），經(jīng)過B、E、O三點(diǎn)的圓與過點(diǎn)B且垂直于BC的直線交于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與直線交于C，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為。點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O(shè)，C，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說明理由。
（3）若存在點(diǎn)P，使，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A (2，4) 和點(diǎn)B (1，0)都在拋物線上.

（1）求m、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；
（3）記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線AB′ 的交點(diǎn)為C，試在x軸上找一個(gè)點(diǎn)D，使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）設(shè)△AQP面積為S（單位：cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式
（3）是否存在某時(shí)刻t，使四邊形BPQC的面積為△ABC面積的三分之二？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，AB=2，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求△APC周長(zhǎng)的最小值；
（3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為     　．

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