Question

4．解分式方程．
（1）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2
（2）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{3}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論，據(jù)此求出每個(gè)方程的解即可．

解答 解：（1）方程兩邊同乘以x-2，得：1-x=-1-2（x-2），
去括號(hào)，得：1-x=3-2x，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2不是原方程的解，原方程無(wú)解．

（2）方程兩邊同乘以x²-4，得：x（x+2）-（x²-4）=3，
去括號(hào)，得：2x+4=3，
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：2x=-1，
解得x=-0.5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-0.5是原方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解分式方程的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．