Question

19．先化簡(jiǎn)（$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$，再選取一個(gè)你喜歡的x值求值．

Answer 1

分析 先將題目中的式子化簡(jiǎn)，然后選取一個(gè)合適的值代入即可解答本題，注意x不能等于-2、2、0．

解答 解：（$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$
=$\frac{x-1-（x-2）}{（x+2）（x-2）}×\frac{x（x-2）}{x}$
=$\frac{1}{（x+2）（x-2）}×\frac{x（x-2）}{x}$
=$\frac{1}{x+2}$，
當(dāng)x=1時(shí)，
原式=$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．