如圖，△AOB為正三角形，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)C（-2，0）作直線L交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面積相等，求直線L的函數(shù)解析式．
∵△AOB為等邊三角形
∴設(shè)D（a，
3
a），E（b，
3
(2-b)），A（1，
3
）其中0≤a≤1，1＜b≤2
S△ADE=
1
2
×|AD|×|AE|×sin∠A
=
1
2
×
(a-1)2+(
3
a-
3
)2
×
(b-1)2+(2
3
-
3
b-
3
)2
×
3
2

=
3
(1-a)×(b-1)
S△DCO=
1
2
×2×
3
a=
3
a，
又S△ADE=S△DCO，
∴
3
(1-a)×(b-1)=
3
a即ab-b+1=0
設(shè)直線L的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+d
將C、D、E三點(diǎn)代入求
-2k+d=0
ak+d=
3
a
bk+d=
3
(2-b)
ab-b+1=0

解得：
k=
3
7
d=
2
3
7

∴直線L的函數(shù)解析式y=
3
7
x+
2
3
7
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：
印數(shù)x（冊(cè)）500080001000015000…
成本y（元）28500360004100053500…
（1）經(jīng)過對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊(cè)）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊(cè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，在此直線上有一點(diǎn)P，坐標(biāo)是(-
4
5
，
12
5
)，過點(diǎn)P的直線交y軸于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求直線EF的解析式．
（2）求證：AB=EF．
（3）請(qǐng)你判斷△APF是否是直角三角形，并說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)Y軸上點(diǎn)c反射后正好經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則點(diǎn)C在Y軸上的位置為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折疊CE=5
5
，且tan∠EDA=
3
4
．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請(qǐng)說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點(diǎn)D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道海拔一定高度的山區(qū)氣溫隨著海拔高度的增加而下降．小明暑假到黃山去旅游，沿途他利用隨身所帶的測(cè)量?jī)x器，測(cè)得以下數(shù)據(jù)：
海拔高度x（m）1400150016001700…
氣溫y（°C）32.0031.4030.8030.20…
（1）現(xiàn)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)；
（2）已知y與x的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，求出這個(gè)關(guān)系式；
（3）若小明到達(dá)黃山天都峰時(shí)測(cè)得當(dāng)時(shí)的氣溫是29.24°C．求黃山天都峰的海拔高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），如圖是每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象填空：
（1）用水4噸以內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______，4噸以上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______；
（2）若小明家該月交水費(fèi)12.8元，則他家用了______噸水．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

星期天8：00～8：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車20米3的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣．儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（米3）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了______米3的天然氣；
（2）當(dāng)x≥8.5時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（米3）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）正在排隊(duì)等候的20輛車加完氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)還有天然氣______米3，這第20輛車在當(dāng)天9：00之前能加完氣嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)車間有工人20名，已知每個(gè)工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，每造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元，在這20人中，車間每天安排x名制造甲種零件，其余人去制造乙種零件．
（1）寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，至少應(yīng)派多少工人去制造乙種零件？

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同步練習(xí)冊(cè)答案