已知BD是△ABC的中線，△ABD的周長比△BCD的周長大2cm，若△ABC的周長為18cm，且AC=4cm，求AB和BC的長．
考點：三角形的角平分線、中線和高
專題：
分析：由BD是△ABC的中線，可得AD=CD=
1
2
AC，由△ABD的周長比△BCD的周長大2cm，可得AB-BC=2①，由△ABC的周長為18cm，且AC=4cm，可得4+AB+BC=18②，
聯(lián)立①②即可求出AB與BC的長．
解答：解：∵BD是△ABC的中線，
∴AD=CD=
1
2
AC，
∵△ABD的周長比△BCD的周長大2cm，
∴（AB+AD+BD）-（BD+CD+BC）=AB-BC=2①，
∵△ABC的周長為18cm，且AC=4cm，
∴4+AB+BC=18②，
聯(lián)立①②得：AB=8，BC=6．
故AB長8cm，BC長6cm．
點評：此題考查了三角形的中線與周長．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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若x+y=4，xy=3，求
y
x
+
x
y
的值．

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（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′，并求出點A′、B′、C′的坐標．
（2）在坐標平面內(nèi)是否存在點D，使得△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點D的坐標（找出滿足條件的兩個點即可）；若不存在，請說明理由．

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設A=
6
+
2
，B=
5
+
3
，試比較A，B的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
32+42
=5，
332+442
=55，
3332+4442
=555，則
33…32+44…42
=
 
（33…3下面有n個3，44…4下面有n個4）．

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