Question

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型運(yùn)輸機(jī)械共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種型號(hào)的大型運(yùn)輸機(jī)械，所生產(chǎn)的此兩型大型運(yùn)輸機(jī)械可全部售出，此兩型大型運(yùn)輸機(jī)械生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

型號(hào)	A	B
成本（萬(wàn)元/臺(tái)）	200	240
售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）	250	300

【小題1】該廠對(duì)這兩型大型運(yùn)輸機(jī)械有哪幾種生產(chǎn)方案？
【小題2】該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？
【小題3】根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型大型運(yùn)輸機(jī)械的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型大型運(yùn)輸機(jī)械的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=售價(jià)－成本）  

Answer 1

【小題1】見解析
【小題1】見解析
【小題1】見解析解析:

【小題1】解：設(shè)生產(chǎn)A型x臺(tái)，則B型（100－x）臺(tái)，由題意得
22400≤200x+240（100－x）≤22500,
解得37.5≤x≤40.
∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x為38，39，40.
∴有三種生產(chǎn)方案：A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；
A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；
A型40臺(tái)，B型60臺(tái)
【小題1】設(shè)獲得利潤(rùn)W（萬(wàn)元），由題意得W=50x+60(100－x)=6000－10x
∴當(dāng)x=38時(shí)，W_最大=5620（萬(wàn)元），即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)時(shí)，獲得最大利潤(rùn).
【小題1】由題意得W=(50+m)x+60(100－x)=6000+(m－10)x
∴當(dāng)0＜m＜10，則x=38時(shí)，W最大，即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；
當(dāng)m=10時(shí)，m－10=0，則三種生產(chǎn)方案獲得利潤(rùn)相等；
∴當(dāng)m＞10，則x=40時(shí)，W最大，
即生產(chǎn)A型40臺(tái)，B型60臺(tái)