28、某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求,計劃生產(chǎn)A、B兩型號的大型挖掘機(jī)共100臺,該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元,但不超過22500萬元,且所籌集的資金全部用于生產(chǎn)此兩型號挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型號挖掘機(jī)可全部售出,此兩型號挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表:
(1)該廠對這兩型號挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)才能獲得最大利潤?
分析:(1)設(shè)該廠生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺,則生產(chǎn)B型挖掘機(jī)100-x臺,由題意可得:22400≤200x+240(100-x)≤22500,求解即得;
(2)計算出各種生產(chǎn)方案所獲得的利潤即得最大利潤方案.
解答:解:(1)設(shè)該廠生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺,則生產(chǎn)B型挖掘機(jī)100-x臺,
由“該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元,但不超過22500萬元”和表中生產(chǎn)成本可得:
22400≤200x+240(100-x)≤22500,
37.5≤x≤40,
∵x為整數(shù),
∴x取值為38、39、40.
故有三種生產(chǎn)方案.
即:第一種方案:生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺,生產(chǎn)B型挖掘機(jī)62臺;
第二種方案:生產(chǎn)A型挖掘機(jī)39臺,生產(chǎn)B型挖掘機(jī)61臺;
第三種方案:生產(chǎn)A型挖掘機(jī)40臺,生產(chǎn)B型挖掘機(jī)60臺.

(2)三種方案獲得的利潤分別為:
第一種方案:38×(250-200)+62×(300-240)=5620;
第一種方案:39×(250-200)+61×(300-240)=5610;
第一種方案:40×(250-200)+60×(300-240)=5600.
故生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺,生產(chǎn)B型挖掘機(jī)62臺的方案獲得利潤最大.
點評:解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,找到所求的量的等量關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求,計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺,該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元,但不超過22 500萬元,且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出,此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表:
型號 A B
成本(萬元/臺) 200 240
售價(萬元/臺) 250 300
(1)該廠對這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤?
(3)根據(jù)市場調(diào)查,每臺B型挖掘機(jī)的售價不會改變,每臺A型挖掘機(jī)的售價將會提高m萬元(m>0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤?(注:利潤=售價-成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求,計劃生產(chǎn)A、B兩型號的大型挖掘機(jī)共100臺,該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元,但不超過22500萬元,且所籌集的資金全部用于生產(chǎn)此兩型號挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型號挖掘機(jī)可全部售出,此兩型號挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表:
型號 A B
成本(萬元/臺) 200 240
售價(萬元/臺) 250 300
(1)該廠對這兩型號挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)才能獲得最大利潤?
(3)該機(jī)械廠為了技術(shù)革新,決定從獲得的利潤中拿出900萬元購進(jìn)新生產(chǎn)設(shè)備,已知有三種不同型號的設(shè)備,價格分別為:甲種每臺15萬元,乙種每臺21萬元,丙種每臺25萬元.若該廠同時購進(jìn)其中兩種不同型號的設(shè)備共50臺,共有幾種購買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考臨考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求,計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺,該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元,但不超過22 500萬元,且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出,此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表:
型號AB
成本(萬元/臺)200240
售價(萬元/臺)250300
(1)該廠對這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤?
(3)根據(jù)市場調(diào)查,每臺B型挖掘機(jī)的售價不會改變,每臺A型挖掘機(jī)的售價將會提高m萬元(m>0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤?(注:利潤=售價-成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求,計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺,該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元,但不超過22 500萬元,且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出,此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表:
型號AB
成本(萬元/臺)200240
售價(萬元/臺)250300
(1)該廠對這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤?
(3)根據(jù)市場調(diào)查,每臺B型挖掘機(jī)的售價不會改變,每臺A型挖掘機(jī)的售價將會提高m萬元(m>0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤?(注:利潤=售價-成本)

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