24、某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求,計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái),該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元,但不超過22 500萬元,且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出,此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表:
型號(hào) A B
成本(萬元/臺(tái)) 200 240
售價(jià)(萬元/臺(tái)) 250 300
(1)該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變,每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元(m>0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)=售價(jià)-成本)
分析:(1)在題目中,每種型號(hào)的成本及總成本的上限和下限都已知,所以設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái),則B型挖掘機(jī)100-x臺(tái)的情況下,可列不等式22400≤200x+240(100-x)≤22500,解不等式,取其整數(shù)值即可求解;
(2)在知道生產(chǎn)方案以及每種利潤(rùn)情況下可列函數(shù)解析式W=50x+60(100-x)=6000-10x,利用函數(shù)的自變量取值范圍和其單調(diào)性即可求得函數(shù)的最值;
(3)結(jié)合(2)得W=(50+m)x+60(100-x)=6000+(m-10)x,在此,必須把(x-10)正負(fù)性考慮清楚,即m>10,m=10,m<10三種情況,最終才能得出結(jié)論.即怎樣安排,完全取決與m的大。
解答:解:(1)設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái),則B型挖掘機(jī)100-x臺(tái),
由題意得22400≤200x+240(100-x)≤22500,
解得37.5≤x≤40.
∵x取非負(fù)整數(shù),
∴x為38,39,40.
∴有三種生產(chǎn)方案
①A型38臺(tái),B型62臺(tái);
②A型39臺(tái),B型61臺(tái);
③A型40臺(tái),B型60臺(tái).

(2)設(shè)獲得利潤(rùn)W(萬元),由題意得W=50x+60(100-x)=6000-10x
∴當(dāng)x=38時(shí),W最大=5620(萬元),
即生產(chǎn)A型38臺(tái),B型62臺(tái)時(shí),獲得最大利潤(rùn).

(3)由題意得W=(50+m)x+60(100-x)=6000+(m-10)x
∴當(dāng)0<m<10,則x=38時(shí),W最大,即生產(chǎn)A型38臺(tái),B型62臺(tái);
當(dāng)m=10時(shí),m-10=0則三種生產(chǎn)方案獲得利潤(rùn)相等;
∴當(dāng)m>10,則x=40時(shí),W最大,即生產(chǎn)A型40臺(tái),B型60臺(tái).
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,試題的特色是在要求學(xué)生能讀懂題意,并且會(huì)用函數(shù)知識(shí)去解題,以及會(huì)討論函數(shù)的最大值.要結(jié)合自變量的范圍求函數(shù)的最大值,并要把(x-10)正負(fù)性考慮清楚,分情況討論問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

28、某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求,計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái),該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元,但不超過22500萬元,且所籌集的資金全部用于生產(chǎn)此兩型號(hào)挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型號(hào)挖掘機(jī)可全部售出,此兩型號(hào)挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表:
(1)該廠對(duì)這兩型號(hào)挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求,計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái),該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元,但不超過22500萬元,且所籌集的資金全部用于生產(chǎn)此兩型號(hào)挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型號(hào)挖掘機(jī)可全部售出,此兩型號(hào)挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表:
型號(hào) A B
成本(萬元/臺(tái)) 200 240
售價(jià)(萬元/臺(tái)) 250 300
(1)該廠對(duì)這兩型號(hào)挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)?
(3)該機(jī)械廠為了技術(shù)革新,決定從獲得的利潤(rùn)中拿出900萬元購(gòu)進(jìn)新生產(chǎn)設(shè)備,已知有三種不同型號(hào)的設(shè)備,價(jià)格分別為:甲種每臺(tái)15萬元,乙種每臺(tái)21萬元,丙種每臺(tái)25萬元.若該廠同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的設(shè)備共50臺(tái),共有幾種購(gòu)買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考臨考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

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型號(hào)AB
成本(萬元/臺(tái))200240
售價(jià)(萬元/臺(tái))250300
(1)該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變,每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元(m>0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)=售價(jià)-成本)

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(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變,每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元(m>0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)=售價(jià)-成本)

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