（2012•朝陽）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF，請你添加一個條件（不需再添加任何線段或字母），使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形，請證明．你添加的條件是
∠F=∠CDE
∠F=∠CDE
．
分析：由題目的已知條件可知添加∠F=∠CDE，即可證明△DEC≌△FEB，從而進一步證明DC=BF=AB，且DC∥AB，進而證明四邊形ABCD為平行四邊形．
解答：解：條件是：∠F=∠CDE，
理由如下：
∵∠F=∠CDE
∴CD∥AF
在△DEC與△FEB中，
∠DCE=∠EBF
CE=BE
∠CED=∠BEF
，
∴△DEC≌△FEB
∴DC=BF，∠C=∠EBF
∴AB∥DC
∵AB=BF
∴DC=AB
∴四邊形ABCD為平行四邊形
故答案為：∠F=∠CDE．
點評：本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽）如圖所示中的折線ABC為甲地向乙地打長途電話需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系，則通話8分鐘應付電話費
7.4
7.4
元．

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（2012•朝陽）如圖已知P為⊙O外一點，PA為⊙O的切線，B為⊙O上一點，且PA=PB，C為優(yōu)弧
AB
上任意一點（不與A、B重合），連接OP、AB，AB與OP相交于點D，連接AC、BC．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠BCA=
2
3
，⊙O的半徑為
13
，求弦AB的長．

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（2012•朝陽）如圖，△ABC三個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點C順時針旋轉到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格點上，則線段AC掃過的扇形所圍成的圓錐體的底面半徑是
13
4
13
4
單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽）如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，F(xiàn)C=12，則正方形與其外接圓形成的陰影部分的面積為
80π-160
80π-160
．

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