Question

（2012•朝陽(yáng)）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格點(diǎn)上，則線段AC掃過的扇形所圍成的圓錐體的底面半徑是

13

4

單位長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：首先求得扇形的半徑和圓心角，然后求得扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)等于底面的半徑求得半徑即可．

解答：解：根據(jù)題意得：CA=

AB2+BC2

=

22+32

=

13

，
∠ACA′=90°，
故扇形的弧長(zhǎng)為：

90π× 13

180

=

13 π

2

，
設(shè)圓錐的半徑為r，則2πr=

13 π

2

，
解得：r=

13

4

，
故答案為：

13

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，弧長(zhǎng)的公式及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記弧長(zhǎng)的公式及扇形與圓錐的有關(guān)元素的對(duì)應(yīng)．