13.如圖,點(diǎn)A、B、C都在⊙O上,若∠AOB=76°,則∠ACB的度數(shù)為( 。
A.19°B.30°C.38°D.76°

分析 由⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=76°,利用在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半,即可求得∠ACB的度數(shù).

解答 解:∵⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=76°,
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×76°=38°.
故選C.

點(diǎn)評 此題考查了圓周角定理.此題比較簡單,注意掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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3.解方程:
(1)2x2-7x+3=0                 
(2)(x-5)(x+1)=2x-10.

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4.如圖,用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐,已知扇形的半徑為5,弧長是6π,那么圍成的圓錐的高度是(  )
A.$\sqrt{11}$B.5C.4D.3

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1.比-2小的數(shù)是( 。
A.-4B.$\frac{1}{2}$C.0D.-1

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8.如圖,在?ABCD中若BE:EC=4:5,則BF:FD=( 。
A.4:5B.4:10C.4:9D.5:9

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18.下列各式中,正確的是( 。
A.-(2x+5)=2x+5B.-$\frac{1}{2}$(4x-2)=-2x+2C.-a+b=-(a-b)D.2-3x=(3x+2)

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5.如圖所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=3,BC=5,則DC的長度( 。
A.$\frac{16}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{8}{5}$D.$\frac{22}{5}$

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2.如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點(diǎn),已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD( 。
A.∠B=∠CB.BE=CDC.BD=CED.AD=AE

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3.問題:如圖1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.

【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖1證明上述結(jié)論.
【類比引申】
如圖2,四邊形ABCD中∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD
【探究應(yīng)用】
如圖3,在某公園的同一水平面上,四條通道圍成的ABCD,已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40($\sqrt{3}-1)米$,米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):$\sqrt{2}$=1.41,$\sqrt{3}$=1.73).

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