如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（　　）
A．3B．4C．5D．6

∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，
∴CE=8-3=5，
在Rt△CEF中，CF=
CE2-EF2
=
52-32
=4，
設(shè)AB=x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，將直角梯形ABCD沿CE折疊，使點D落在AB上的F點，若AB=BC=12，EF=10，∠FCD=90°，則AF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一張寬為6cm的矩形紙片，按圖示加以折疊，使得一角頂點落在AB邊上，則折痕DF=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形ABCD中，O為對角線AC的中點，P是AB上任意一點，Q是OC上任意一點，已知：AC=2，BC=1．
（1）求折線OPQB的長的最小值；
（2）當(dāng)折線OPQB的長最小時，試確定Q的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列說法中，正確的是（　　）
A．如果兩個三角形全等，則它們一定能關(guān)于某直線成軸對稱
B．如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形
C．等腰三角形是以底邊高線為對稱軸的軸對稱圖形
D．若兩個圖形關(guān)于某直線對稱，則它們的對應(yīng)點一定位于對稱軸的兩側(cè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應(yīng)點是R點．設(shè)CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數(shù)．
（2）當(dāng)x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當(dāng)點R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并求此時函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：三角形紙片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是邊AC上一點．將三角形紙片折疊，使點B與點B′重合，折痕與BC、AB分別相交于E、F．
（1）設(shè)BE=x，B′C=y，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)△AFB′是直角三角形時，求出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若正方形ABCD的邊長是4，BE=1，在AC上找一點P使PE+PB的值最小，則最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，P為BC的中點，試在CD邊上找一點Q，使△APQ的周長最�。�

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同步練習(xí)冊答案