某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎系木用駱牵ㄈ鐖D），該居民樓的一樓是高為6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角是30°時(shí)．
（1）超市以上的居民住房采光是否有影響，影響多高？
（2）若要使采光不受影響，兩樓相距至少多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）
（1）如圖1所示：
過F點(diǎn)作FE⊥AB于點(diǎn)E，
∵EF=15米，∠AFE=30°，
∴AE=5
3
米，
∴EB=FC=（20-5
3
）米．
∵20-5
3
＞6，
∴超市以上的居民住房采光要受影響；

（2）如圖2所示：若要使超市采光不受影響，則太陽光從A直射到C處．
∵AB=20米，∠ACB=30°
∴BC=
AB
tan30°
=
20
3
3
=20
3
米
答：若要使超市采光不受影響，兩樓最少應(yīng)相距20
3
米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目．蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米．
（1）若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上，為什么？
（2）若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動(dòng)支柱，當(dāng)支點(diǎn)A移到蹺蹺板PQ的什么位置時(shí)，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，甲，乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A處目測(cè)得點(diǎn)A與甲，乙樓頂B、C剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計(jì)，則乙樓的高度是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，路燈S距地面4米，身高1.6米的小明從距離路燈的底部（點(diǎn)O）6米的點(diǎn)A處，沿DA所在的直線行走6米到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，人影的長度增加了幾米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在水平桌面上的兩個(gè)“E”，當(dāng)點(diǎn)P1，P2，O在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)O處用①號(hào)“E”測(cè)得的視力與用②號(hào)“E”測(cè)得的視力相同．
（1）圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關(guān)系式；
（2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①號(hào)“E”的測(cè)試距離l1=8m，要使測(cè)得的視力相同，則②號(hào)“E”的測(cè)試距離l2應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．
（1）直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，設(shè)直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
①若MN=
1
2
AC，求t的值；
②設(shè)△OMN的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S=
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

高4米的旗桿在水平地面上的影子長6米，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（附加題）如圖，在一塊三角形區(qū)域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底邊AB上的高h(yuǎn)=
24
5
，現(xiàn)在要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)面積為12的矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，點(diǎn)F在BC邊上．
（1）求此方案中水池寬DG；
（2）實(shí)際施工時(shí)（修建前），發(fā)現(xiàn)在AB邊上距B點(diǎn)l.85的M處有一棵古老的大樹，而這棵大樹卻又在矩形水池邊DE上．為了保護(hù)這棵古樹，請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)一種方案，使三角形區(qū)域中也能修建一個(gè)面積為12的矩形水池，并且還能避開大樹．（若總分超過100分，則此題超出分?jǐn)?shù)不計(jì)入總分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明在早上10時(shí)測(cè)得某樹的影長為3m，下午16時(shí)又測(cè)得該樹的影長為9m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為______m．

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同步練習(xí)冊(cè)答案