Question

2013無錫中考體育考試項目根據速度耐力、靈巧、力量等素質要求設置，分為選考類（1），選考類（2），選考類（3），共三類．每類均為10分，滿分為30分．
選考類（1）項目為50米跑、800米（男）或400米（女）跑、50米游泳；
選考類（2）項目為擲實心球、引體向上（男）或1分鐘仰臥起坐（女）；
選考類（3）項目為30秒鐘跳繩、立定跳遠、支撐跳躍（山羊分腿騰越）、武術操、大眾健美操、俯臥撐、原地起跳摸高和籃球運球等共15個項目．
每位考生可在選考類（1）和選考類（2）項目中各選一項，在選考類（3）項目中選二項（分選項一和選項二，先考選項一后考選項二，擇優(yōu)記取一項成績）．共記取三項成績作為體育中考得分，記入中考總分．
（1）若在選考類（1）和選考類（2）項目中各選一項，則每位考生有

 

種選擇方案；
（2）若在（1）的條件下，用A、B、C…等字母分別表示上述各種方案，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩位男同學選擇同種方案的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）根據選考類（1）有3種情況，選考類（2）有2種情況計算即可；
（2）寫出方案，然后畫出樹狀圖，再根據概率公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）∵選考類（1）有3個項目，選考類（2）有2個項目，
所以，方案有：3×2=6種；

（2）把6種中方案分別列為：
A：50米跑、擲實心球；B：50米跑、引體向上；
C：800米、擲實心球；D：800米、引體向上；
E：50米游泳、擲實心球；F：50米游泳\引體向上；
根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有36種情況，兩位男同學選擇同種方案的有6種情況，
所以，P=

6

36

=

1

6

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．