Question

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為9、12、16，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（　�。�

A．30

B．40

C．30或40

D．15或20

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長(zhǎng)．

解答：解：①如圖：

因?yàn)镃D=

92+122

=15，
點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，
所以AB=2CD=30，

②如圖：

因?yàn)镃E=

122+162

=20，
點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，
所以AB=2CE=40，
故原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是30或40．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫圖，不要漏解．