Question

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時間為（時），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中與之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；
（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時間為t時，求t的值；
（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中關(guān)于的函數(shù)的大致圖象．

Answer 1

（1）y=-140x+280，280千米；（2）；
（3）圖象如圖所示：

解析試題分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由直線AB經(jīng)過點（1.5，70），(2，0)，即可根據(jù)待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，從而得到甲乙兩地之間的距離．
（2）設(shè)快車的速度為m千米/時，慢車的速度為n千米/時，根據(jù)圖象即可列方程組求解；
（3）根據(jù)（2）中快車與慢車速度，求出C，D，E坐標(biāo)，進(jìn)而作出圖象即可．
（1）由題意得直線AB經(jīng)過點（1.5，70），(2，0)，
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
則解得 
∴ 直線AB的解析式為y="-140x+280"
∵ 當(dāng)x=0時，y=280.
∴ 甲乙兩地之間的距離為280千米；
（2）設(shè)快車的速度為m千米/時，慢車的速度為n千米/時，
由題意可得解得
∴快車的速度為80千米/時
∴      
（3）（3）∵快車的速度為80千米/時．慢車的速度為60千米/時．
∴當(dāng)快車到達(dá)乙地，所用時間為：280÷80=3.5小時，
∵快車與慢車相遇時的時間為2小時，
∴y=（3.5-2）×（80+60）=210，
∴C點坐標(biāo)為：（3.5，210），
此時慢車還沒有到達(dá)甲地，若要到達(dá)甲地，這個過程慢車所用時間為：280÷60小時，
當(dāng)慢車到達(dá)甲地，此時快車已經(jīng)駛往甲地時間為：小時，
∴此時距甲地：千米，
∴D點坐標(biāo)為：（，），
再一直行駛到甲地用時3.5×2=7小時．
∴E點坐標(biāo)為：（7，0），
故圖象如圖所示：

考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，同時認(rèn)真仔細(xì)分析題意，準(zhǔn)確作出圖形.