一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線ABC表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關系．
（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；
（2）若兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，且快車從甲地到達乙地所需時間為t，求t的值．
分析：（1）設線段AB的解析式為y=kx+b，將（1.5，70），（2，0）代入，可求線段AB的解析式，根據(jù)線段AB的解析式求A點坐標，得出甲乙兩地之間的距離；
（2）設兩車相遇時，快車行駛x千米，則慢車行駛（x-40）千米，根據(jù)相遇時：快車路程+慢車路程=甲乙兩地距離，列方程求x，再求快車速度，利用t=甲乙兩地距離÷快車速度，求t．
解答：解：（1）設線段AB的解析式為y=kx+b，將（1.5，70），（2，0）代入，得
1.5k+b=70
2k+b=0
，
解得
k=-140
b=280
，
所以，線段AB的解析式為y=-140x+280，
當x=0時，y=280，
所以，甲乙兩地之間的距離為280千米；

（2）設兩車相遇時，快車行駛x千米，則慢車行駛（x-40）千米，則
x+（x-40）=280，解得x=160，
所以，快車速度=160÷2=80千米/時，
t=280÷80=3.5小時．
點評：本題考查了一次函數(shù)的運用．關鍵是通過圖象，求出直線解析式，利用直線解析式求A點坐標，得出甲乙兩地距離，再根據(jù)路程、速度、時間的關系解題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關系．
精英家教網(wǎng)（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；
（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；
（3）在（2）的條件下，若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關于x的函數(shù)的大致圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線A-B-C-D-E表示：從兩車出發(fā)至快車到達乙地后立即返回到甲地的過程中y與x之間的函數(shù)關系．
（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；
（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t小時，求t的值；
（3）請你直接寫出D點的坐標及直線DE的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）當x=
2
2
時，兩車相遇；
（2）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；
（3）求甲乙兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南通二模）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設快車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關系．請根據(jù)圖象進行以下探究：
信息讀取
（1）甲、乙兩地之間的距離為
280
280
km；圖中點B的實際意義是
兩車相遇
兩車相遇
；
圖象理解：
（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40km，若快車從甲地到達乙地所需時間為t h，求t的值；
問題解決：
（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關于x的函數(shù)的大致圖象（溫馨提示：請畫在答題卡相對應的圖上）．

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