20.在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時,我們發(fā)現(xiàn),從第一個數(shù)開始,后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù),具有這種規(guī)律的一列數(shù),除了直接相加外,我們還可以用下列公式來求和S,$S=\frac{{n({{a_1}+{a_n}})}}{2}$(其中n表示數(shù)的個數(shù),a1表示第一個數(shù),an表示最后一個數(shù)).所以,1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=$\frac{{10({1+28})}}{2}$=145.
用上面的知識解答下面問題:
某公司對外招商承包一個分公司,符合條件的兩個企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下:
A:每年結(jié)算一次上繳利潤,第一年上繳1.5萬元,以后每年比前一年增加1萬元;
B:每半年結(jié)算一次上繳利潤,第一個半年上繳0.3萬元,以年每半年比前半年增加0.3萬元.
(1)如果承包期限2年,則A企業(yè)上繳利潤的總金額為4萬元,B企業(yè)上繳利潤的總金額為3萬元;
(2)如果承包期限為n年,則A企業(yè)上繳利潤的總金額為$\frac{{{n^2}+2n}}{2}$萬元,B企業(yè)上繳利潤的總金額為(0.6n2+0.3n)萬元(用含n的代數(shù)式表示);
(3)承包期限n=20時,通過計算說明哪個企業(yè)上繳利潤的總金額比較多?多多少萬元?

分析 (1)根據(jù)兩企業(yè)的利潤方案計算即可;
(2)歸納總結(jié),根據(jù)題意列出兩企業(yè)上繳利潤的總金額即可;
(3)把n=20代入代數(shù)式解答即可.

解答 解:(1)根據(jù)題意得:企業(yè)A,2年上繳的利潤總金額為1.5+(1.5+1)=4(萬元);
企業(yè)B,2年上繳的利潤總金額為0.3+(0.3+0.3)+(0.3+0.6)+(0.3+0.9)=3(萬元).
故答案為:4;3;
(2)企業(yè)A,n年上繳的利潤總金額為
1.5n+(1+2+…+n-1)
=1.5n+$\frac{(n-1)(1+n-1)}{2}$
=$\frac{{{n^2}+2n}}{2}$(萬元);
企業(yè)B,n年上繳的利潤總金額為
0.6n+[0.3+0.6+…+0.3(2n-1)]
=0.6n+$\frac{(2n-1)[0.3+0.3(2n-1)]}{2}$
=0.6n+0.3n(2n-1)
=0.6n2+0.3n(萬元).
故答案為:$\frac{{{n^2}+2n}}{2}$;(0.6n2+0.3n);
(3)當(dāng)n=20時,
企業(yè)A上繳利潤的總金額是:$\frac{{{n^2}+2n}}{2}=\frac{{{{20}^2}+2×20}}{2}=220$(萬元),
企業(yè)B上繳利潤的總金額是:0.6n2+0.3n=0.6×202+0.3×20=246(萬元).
所以,企業(yè) B比企業(yè)A多26萬元

點(diǎn)評 此題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算的應(yīng)用,屬于規(guī)律型試題,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

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