Question

如圖是甲，乙兩人在一次射擊比賽中靶的情況（擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)），每人射擊了6次．
（1）請(qǐng)用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計(jì)出來；
（2）請(qǐng)你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析：若要選一人參加比賽，①選誰參加更能確保獲獎(jiǎng)？
②選誰參加更有可能破紀(jì)錄？

Answer 1

考點(diǎn)：方差,極差

專題：

分析：（1）根據(jù)所給的圖形列表即可；
（2）分別求出甲和乙的平均數(shù)和方差，再根據(jù)平均數(shù)和方差的意義即可得出答案．

解答：解：（1）列表如下：

環(huán)數(shù)	6	7	8	9	10
甲命中的環(huán)數(shù)			2	2	2
乙命中的環(huán)數(shù)		1		3	2

（2）∵

.

x

_甲=9環(huán)，

.

x

_乙=9環(huán)，S_甲²=

2

3

，S_乙²=1，
∴

.

x

_甲=

.

x

_乙，S_甲²＜S_乙²，
∴選甲參加更能確保獲獎(jiǎng)，選乙參加更有可能破紀(jì)錄．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．