分析 ①將a=1代入方程組,求出方程組的解,即可做出判斷;
②將x=y代入方程組,求出a的值,即可做出判斷;
③將a看做已知數(shù)求出2x+y的值即可;
④將a看做已知數(shù)求出x與y的值代入z=-$\frac{1}{2}$xy,即可做出判斷.
解答 解:關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=a+3}\\{y=-2a-2}\end{array}\right.$.
①將a=1代入$\left\{\begin{array}{l}{x=a+3}\\{y=-2a-2}\end{array}\right.$,得:$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-4}\end{array}\right.$,
將x=4,y=-4代入方程左邊得:x+y=0,右邊=2,左邊≠右邊,本選項錯誤;
②將x=y代入$\left\{\begin{array}{l}{x=a+3}\\{y=-2a-2}\end{array}\right.$,得:$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{a=-\frac{5}{3}}\end{array}\right.$,
即當x=y時,a=-$\frac{5}{3}$,本選項正確;
③將原方程組中第一個方程×3,加第二個方程得:4x+2y=8,
即2x+y=4,不論a取什么實數(shù),2x+y的值始終不變,本選項正確;
④z=-$\frac{1}{2}$xy=-$\frac{1}{2}$(a+3)(-2a-2)=a2+4a+3=(a+2)2-1≥-1,
即若z=-$\frac{1}{2}$xy,則z的最小值為-1,此選項正確.
故正確的選項有:②、③、④.
點評 本題考查了二元一次方程組的解,解題的關鍵是牢記二元一次方程組的解題方法.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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