如圖，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，則BD的長(zhǎng)為（ ▲ ）
A．B．C．3D．2
B
作AM⊥BC于點(diǎn)M，AN⊥BD于點(diǎn)N，

∵AC=AB，∴△ABC為等腰三角形，∴AM也是△ABC的中線（三線合一），
∴△ABM≌△ACM，∴∠CAM=∠BAM，
∵AB∥CD，AC=AD，∴∠ADC=∠ACD=∠CAB，
∵∠ADB=∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠ADC=∠MAB，∴∠MAB=∠DBA，
又∵AB=AB，∴△ABN≌△BAM（AAS），∴AN=BC=，
∵AB=2，∴ =，∴ =15．∴BD=,故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，線段AD是BC邊上的中線．
小題1:如圖(Ⅰ)，將△ADC沿直線BC平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，得到△FCE，連結(jié)AF．求證：四邊形ADEF是等腰梯形；

小題2:如圖(Ⅱ)，在（1）的條件下，再將△FCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°<<90°）連結(jié)AF、DE．

AC⊥CF時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；②當(dāng)=60°時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形ADEF的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,若按圖1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是
A. S1 >S2             B. S1 < S2           C. S1 = S2           D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行)，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，AD與l2交于點(diǎn)E, BD與l4交于點(diǎn)F.

小題1:求證：△ABE≌△CDF；
小題2:已知α＝25°,求矩形卡片的周長(zhǎng).（可用計(jì)算器求值，答案精確到1mm，參考數(shù)據(jù)： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)．
小題1:求證：；
小題2:點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)與的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．如圖2，平分，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，請(qǐng)猜想，與三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
小題3:在（2）的條件下，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，AC是以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓的一條弧，點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與A、D不重合），過(guò)E作AC所在圓的切線，交邊DC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)
小題1:當(dāng)∠DEF＝時(shí)，試說(shuō)明點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)；
小題2:設(shè)AE＝，F(xiàn)C＝，用含有的代數(shù)式來(lái)表示，并寫出的取值范圍
小題3:如果把△DEF沿直線EF對(duì)折后得△，如圖2，當(dāng) 時(shí)，討論△與△是否相似，如果相似，請(qǐng)加以證明；如果不相似，只要寫出結(jié)論，不要求寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四邊形中，對(duì)角線與互相平分，交點(diǎn)為．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組圖形中一定相似的圖形是（   ）                                    
A．有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形B．兩鄰邊之比相等的兩個(gè)平行四邊形
C．有一個(gè)角為60º的兩個(gè)菱形D．兩個(gè)矩形

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同步練習(xí)冊(cè)答案