Question

學(xué)校為了了解初三年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)聽(tīng)力情況，在這個(gè)年級(jí)抽取了48名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，將所得成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，按成績(jī)從低到高分成5組，已知按成績(jī)從低到高5個(gè)小組的頻數(shù)之比為1：6：4：32，頻率分布直方圖如圖所示．
（1）在這次測(cè)試中，樣本容量是______；
（2）80.5～90.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是______．（精確到0.01）；
（3）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在第______小組．

Answer 1

解：（1）∵抽取了48名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，
∴樣本容量是48；

（2）=≈O．19；

（3）根據(jù)頻數(shù)之比為1：6：4：3：2，共16份，第8、9兩份都在第三組，
所以48名同學(xué)的成績(jī)按照從小到大排列，第24、25兩名同學(xué)都在第三組，
故答案為：（1）48，（2）0.19，（3）三．
分析：（1）被抽取的學(xué)生數(shù)48就是樣本容量；
（2）根據(jù)各小組的頻數(shù)之比，列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，48名學(xué)生成績(jī)，按照成績(jī)從高到低排列第24、25名同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)即可中位數(shù)，然后結(jié)合圖形解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．