如圖所示，已知矩形ABCD的兩條對角線的一個交角為120°，一條對角線與矩形較短的邊的和為18cm，求矩形的對角線及邊長．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB，
∵一條對角線與矩形較短的邊的和為18cm，
∴3AB=18，
∴AB=6，
∴BD=12，
∴BC=
122-62
=6
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，請補充一個條件______，使得四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為任意四邊形，E、F、G、H依次為各邊中點．
證明：四邊形EFGH為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點，若PA=3，PB=4，PC=5，則PD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一動點，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點．
（1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；
（2）請直接寫出當AP為何值時，四邊形PMEN是菱形；
（3）四邊形PMEN有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1）的長方形ABCD中，E點在AD上，且BE=2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖（2）為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED=15°，則∠BCE的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的兩對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，設(shè)AB=xcm，矩形ABCD的面積為Scm2，則變量s與x間的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A．s=
3
x2		B．s=
3
3
x2		C．s=
3
2
x2		D．s=
1
2
x2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（根據(jù)課本習題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為
60
37
．
探究與計算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進行證明．

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同步練習冊答案