如圖,直線y=2x與雙曲線交于點(diǎn)A.將直線y=2x向右平移3個(gè)單位后,與雙曲線交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,若,則k=           .

8.

解析試題分析:根據(jù)直線平移的規(guī)律,即可得出直線BC的解析式;根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)xy=k即可得出k的值.
試題解析:∵將直線y=2x向右平移3個(gè)單位后,得到的直線是BC,
∴直線BC的解析式是:y=2(x-3);
過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,BE⊥x軸于點(diǎn)E,

∵直線BC是由直線OA平移得到的,
,

,
∴AD=2BE,
又∵直線BC的解析式是:y=2(x-3),
∴設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3+x,
∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為:y=2(x+3-3)=2x,
∴BE=2x,
∵AD=2BE,
∴AD=4x,
∵y=2x,

,
∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4x,
根據(jù)A,B都在反比例函數(shù)圖象上得出:
∴2x×4x=(3+x)×2x,
x=1,
∴k的值為:2×1×4×1=8.
考點(diǎn): 反比例函數(shù)綜合題.

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