Question

【題目】已知C為線段AB的中點(diǎn)，E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)．

（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長(zhǎng)；

（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長(zhǎng)；

（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）6.

【解析】

（1）由絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0求出AB的長(zhǎng)為17，CE的長(zhǎng)為5.5；（2）線段的中點(diǎn)，線段的和差求出DE的長(zhǎng)為7；（3）線段的中點(diǎn)，線段的和差求出CE的長(zhǎng)為6．

解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，

∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，

解得：a＝17，b＝5.5，

∵AB＝a，CE＝b，

∴AB＝17，CE＝5.5

（2）如圖1所示：

∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，

∴AC＝＝＝，

又∵AE＝AC+CE，

∴AE＝+＝14，

∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，

∴DE＝AE＝＝7；

（3）如圖2所示：

∵C為線段AB上的點(diǎn)，AB＝20，

∴AC＝BC＝＝＝10，

又∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，AD＝2BE，

∴AE＝4BE，DE＝，

又∵AB＝AE+BE，

∴4BE+BE＝20，

∴BE＝4，AE＝16，

又∵CE＝BC﹣BE，

∴CE＝10﹣4＝6．