Question

某校初二（1）班40名學(xué)生的一次體育測(cè)驗(yàn)，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

成績(jī)（分）	50	60	70	80	90	100
人數(shù)（名）	2	x	10	y	4	2

（1）若這個(gè)班的體育平均成績(jī)是69分，列二元一次方程組求x和y的值；
（2）設(shè)該班40名學(xué)生體育成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a+b的立方根．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,立方根,中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）等量關(guān)系：平均成績(jī)×40=總成績(jī)；總?cè)藬?shù)=40；
（2）可根據(jù)（1）的結(jié)果，把表格填完整，然后找出哪組成績(jī)對(duì)應(yīng)的人數(shù)最多，那個(gè)成績(jī)就是眾數(shù)a．由于全班共有40名學(xué)生，因此可看全班的成績(jī)從小到大排列后第20個(gè)和第21個(gè)學(xué)生的成績(jī)是多少，它們的平均數(shù)就是中位數(shù)b，進(jìn)而可得出

3	a+b

的值．

解答：解：（1）

50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=40×90 2+x+10+y+4+2=40

，
解得

x=18 y=4

，
所以x值為18，y值為4；

（2）根據(jù)①的結(jié)果可看出，60分對(duì)應(yīng)的人數(shù)最多，因此眾數(shù)a應(yīng)該是60（分）；而第20個(gè)和第21個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是60分，70分，因此中位數(shù)b=

60+70

2

=65（分）．
∵a+b=125，
∴a+b的立方根是5．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合實(shí)際情況考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)、二元一次方程組的應(yīng)用．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．