Question

已知函數(shù)y=y₁-y₂，y₁與x成反比例，y₂與x-2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；當(dāng)x=3時(shí)，y=5．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=-3時(shí)，求y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）首先根據(jù)正比例和反比例函數(shù)的定義設(shè)表達(dá)式；再根據(jù)給出自變量和函數(shù)的對應(yīng)值，求出待定的系數(shù)來確定總表達(dá)式；
（2）求x=-3時(shí)，y的值即可．

解答：解：（1）∵y₁與x成反比例，y₂與x-2成正比例，
∴設(shè)y₁=

k1

x

，y₂=k₂（x-2），則y=

k1

x

+k₂（x-2），
根據(jù)題意，得

k1+k2=-1 k1 3 -k2=5

，
解得：k₁=3，k₂=-4
∴y=

3

x

+4x-8；

（2）當(dāng)x=-3時(shí)，y=-21．

點(diǎn)評：本題考查了正比例和反比例函數(shù)的定義，并且考查了二元一次方程組的解法和求函數(shù)值的方法．