Question

如圖，⊙O直徑CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，則AB 的長是（     ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．2cm

Answer 1

C

析：先連接OA，由CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M可知AB=2AM，再根據(jù)CD=5cm，OM：OD=3：5可求出OM的長，在Rt△AOM中，利用勾股定理即可求出AM的長，進而可求出AB的長．
解答：解：連接OA，

∵CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，
∴AB=2AM，
∵CD=5cm，
∴OD=OA=CD=×5=cm，
∵OM：OD=3：5，
∴OM=
OD=×=，
∴在Rt△AOM中，AM===2，
∴AB=2AM=2×2=4cm．
故選C．