如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，⊙O的直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長(zhǎng)度為     ．
1.

試題分析：首先連接DC，利用圓周角定理可得∠ADC=∠ABC=30°，進(jìn)而得到AC=AD，即可得到答案．
試題解析：連接DC，

∵AD是直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
∴AC=AD（直角三角形中30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半），
∵AD=2，
∴AC=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CM上,∠AEF=90°，AE=EF，過(guò)點(diǎn)F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC.
(1) 試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2) 求證：∠ACF=90°；
(3) 連接AF，過(guò)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)作圓，如圖2. 若EC=4，∠CEF=15°，求的長(zhǎng).

圖1                         圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長(zhǎng)為　　（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．如圖，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)(不與A，B重合)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．
(1)在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
(2)若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AD="4" ，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)D，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為弧AD，則圖中陰影部分的面積是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD以B為圓心，以BC為半徑作弧CED與弧CAD圍成的新月形的面積S.

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同步練習(xí)冊(cè)答案