如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長為　　（結(jié)果保留根號(hào)）．
．

試題分析：若兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列出方程即可求出AF的長度．
試題解析：∵圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，
∴S扇形ADF=S△ABC，即：，
又∵AC=BC=1，
∴AF2=，
∴AF=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB延長線上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，保持CD=OA．
（1）當(dāng)直線CD與半圓O相切時(shí)（如圖①），求∠ODC的度數(shù)；
（2）當(dāng)直線CD與半圓O相交時(shí)（如圖②），設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE，若AE∥OC，
①AE與OD的大小有什么關(guān)系？為什么？
②求∠ODC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過t秒，以點(diǎn)P為圓心， cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請寫出t可取的一切值                ．（單位：秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，⊙O的直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：AB為⊙O的直徑，半徑OD∥弦BC，且AD=1，AB=4，那么cos∠B的值為（　　）
A．
7
8
B．
4
5
C．
2
2
3
D．
15
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為3，P是CB延長線上一點(diǎn)，PO=5，PA切⊙O于A點(diǎn)，則PA=　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，若將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD，則的長為（　�。�
A．πB．6πC．3πD．1.5π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)C為⊙O的直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，AB=2，過點(diǎn)C作DE⊥AB交⊙O于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD，AE． 當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AC的長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（  ）
A．1.5B．2C．2.5D．3

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同步練習(xí)冊答案