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17．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E、F分別在邊AD，BC上，且DE=BF，連接OE，OF．求證：OE=OF．

分析 根據平行四邊形的性質得出DO=BO，AD∥BC，推出∠EDO=∠FBO，證出△DEO≌△BFO即可．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，AD∥BC，
∴∠EDO=∠FBO，
在△DEO和△BFO中，
$\left\{\begin{array}{l}{DE=BF}\\{∠EDO=∠FBO}\\{DO=BO}\end{array}\right.$，
∴△DEO≌△BFO（SAS），
∴OE=OF．

點評 本題考查了平行四邊形的性質，平行線的性質，全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是推出△DEO≌△BFO．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．比較下列各組數的大�。海ㄒ獙懗鲞^程）
（1）-9.1與-9.099                               
（2）-（+$\frac{1}{2}$）與-|-$\frac{1}{2}$|

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，給出下列四組條件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；        ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的條件是①②③；（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列計算錯誤的是（　　）
A．3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$B．a0=1C．-2+|-2|=0D．（-3）-2=$\frac{1}{9}$

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12．下列調查中，最適合采用普查方式的是（　　）
A．調查2017年春節(jié)晚會的收視率
B．調查重慶全市市民春節(jié)期間外出旅游人數
C．調查全國初三學生的視力情況
D．調查某航班的旅客是否攜帶了違禁物品

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）${（{\frac{2}{3}}）^{2015}}×{1.5^{2016}}×{（{-1}）^{2017}}$
（2）${（{-\frac{1}{3}x{y^2}}）^2}•[{xy（{2x-y}）+x{y^2}}]$
（3）$（{3{m^2}n-m{n^2}+\frac{1}{2}mn}）÷（{-\frac{1}{2}mn}）$
（4）（2a-b-c）（b-2a-c）

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9．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2），其中x是不等式x-1≥$\frac{3x-5}{2}$的最大整數解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖四邊形ABCD為長方形，△ABC旋轉后能與△AEF重合
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）連結FC，若FC=3，則△AFC的面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．若∠1=∠2=55°，直線a、b平行嗎？為什么？

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