如圖,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于D,且CD=15,AC=30,則AB的長為______.
如圖,作DE⊥AB,
∴∠BED=90°,
∴∠BED=∠C=90°,
∵∠EBD=∠ABC,
∴△ABC△DBE,
AC
BC
=
DE
BE
,設(shè)BD=x,BE=y,
30
15+x
=
15
y
,
30y=152+15x,
x=2y-15,
在Rt△DBE中,BD2=DE2+BE2,
即(2y-15)2=y2+152,
y(y-20)=0,
∴y=20,
AB=AE+BE=30+20=50.
故答案為:50.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,現(xiàn)將形狀和大小完全相同的兩個(gè)直角梯形重合在一起,再將其中的一個(gè)直角梯形沿BA的方向平移,平移的距離為AE,F(xiàn)G交DC于I點(diǎn),若BC=10,IC=4,IG=2,則陰影部分的面積是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,A(-3,4),B(-1,-2),O為坐標(biāo)原點(diǎn),把△AOB向右平移3個(gè)單位,得到△A′O′B′.
(1)求A′、O′、B′三點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求△A′O′B′的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠A=90°,BC邊的中垂線DE分別交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且DE=AE,則∠B=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足為E、F,求證:EB=FC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是角平分線,DE⊥AB,E為垂足,若△ADE的周長等于10cm,則AB的長是( 。
A.8cmB.9cmC.10cmD.20cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在Rt△ACB中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10,則點(diǎn)D到AB的距離是(  )
A.9B.8C.7D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為______cm.

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同步練習(xí)冊答案