15、設(shè)（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，不需要求出x的值，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=
1
．
分析：通過觀察a7x7+a6x6+…+a1x+a0中當(dāng)x=1時就變成了a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7，所以可以在原式中令x=1直接求解．
解答：解：令x=1，則（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=1．
點評：本題的關(guān)鍵是從式子中找到式子的規(guī)律，即要讓a7x7+a6x6+…+a1x+a0=（2x-1）7，x就要為1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（2x+1）3=a0x3+a1x2+a2x+a3，這是關(guān)于x的一個恒等式（即對于任意x都成立）．則a1+a3的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2時，如果設(shè)y=
2x-1
x
，那么原方程可化為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園在一個扇形OEF草坪上的圓心O處垂直于草坪的地上豎一根柱子OA，在A處安裝一個自動噴水裝置．噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高
10
9
m，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，噴出的水流在與D點的水平距離4米處達(dá)到最高點B，點B距離地面2米．當(dāng)噴頭A旋轉(zhuǎn)120°時，這個草坪可以全被水覆蓋．如圖1所示．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使A點的坐標(biāo)為（O，
10
9
），水流的最高點B的坐標(biāo)為（4，2），求出此坐標(biāo)系中拋物線水流對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求噴水裝置能噴灌的草坪的面積（結(jié)果用π表示）；
（3）在扇形OEF的一塊三角形區(qū)域地塊△OEF中，現(xiàn)要建造一個矩形GHMN花壇，如圖2的設(shè)計方案是使H、G分別在OF、OE上，MN在EF上．設(shè)MN=2x，當(dāng)x取何值時，矩形GHMN花壇的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2+2
x
-
3x
x2+2
=2，若設(shè)
x2+2
x
=y，則原方程可變成
y-
3
y
=2
y-
3
y
=2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求：
（1）f=
-1
-1
；
（2）a+b+c+d+e+f=
2
2
；
（3）a+c+e=
122
122
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案