設(shè)（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求：
（1）f=
-1
-1
；
（2）a+b+c+d+e+f=
2
2
；
（3）a+c+e=
122
122
．
分析：（1）令x=0，即可得出f的值；
（2）令x=1，即可得出a+b+c+d+e+f的值；
（3）令x=-1，得出-a+b-c+d-e的值，與①②聯(lián)立解出a+c+e的值．
解答：解：（1）令x=0，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=f=-1．
（2）令x=1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=a+b+c+d+e+f=1，∴a+b+c+d+e=2 ①；
（3）令x=-1，ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=-a+b-c+d-e+f=（-3）5=-243，
∴-a+b-c+d-e=-242②
①②聯(lián)立解得a+c+e=122．
點(diǎn)評(píng)：考查了利用特殊值列出關(guān)于未知量的方程，以及解方程的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（2x+1）3=a0x3+a1x2+a2x+a3，這是關(guān)于x的一個(gè)恒等式（即對(duì)于任意x都成立）．則a1+a3的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2時(shí)，如果設(shè)y=
2x-1
x
，那么原方程可化為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園在一個(gè)扇形OEF草坪上的圓心O處垂直于草坪的地上豎一根柱子OA，在A處安裝一個(gè)自動(dòng)噴水裝置．噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高
10
9
m，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，噴出的水流在與D點(diǎn)的水平距離4米處達(dá)到最高點(diǎn)B，點(diǎn)B距離地面2米．當(dāng)噴頭A旋轉(zhuǎn)120°時(shí)，這個(gè)草坪可以全被水覆蓋．如圖1所示．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使A點(diǎn)的坐標(biāo)為（O，
10
9
），水流的最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），求出此坐標(biāo)系中拋物線水流對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求噴水裝置能噴灌的草坪的面積（結(jié)果用π表示）；
（3）在扇形OEF的一塊三角形區(qū)域地塊△OEF中，現(xiàn)要建造一個(gè)矩形GHMN花壇，如圖2的設(shè)計(jì)方案是使H、G分別在OF、OE上，MN在EF上．設(shè)MN=2x，當(dāng)x取何值時(shí)，矩形GHMN花壇的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2+2
x
-
3x
x2+2
=2，若設(shè)
x2+2
x
=y，則原方程可變成
y-
3
y
=2
y-
3
y
=2
．

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