（2013•撫順）如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線y=
k
x
過OA的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達(dá)式為（　�。�
分析：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入雙曲線方程，列出關(guān)于系數(shù)k的方程，通過解該方程即可求得k的值．
解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D．
∵△OAB是等邊三角形，該等邊三角形的邊長是4，
∴OA=4，∠COD=60°，
又∵點(diǎn)C是邊OA的中點(diǎn)，
∴OC=2，
∴OD=OC•cos60°=2×
1
2
=1，CD=OC•sin60°=2×
3
2
=
3
．
∴C（-1，
3
）．
則
3
=
k
-1
，
解得，k=-
3
，
∴該雙曲線的表達(dá)式為y=-
3
x
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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（2，-4）
（2，-4）
．

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（2013•撫順）如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DG⊥AB，垂足為點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，∠A=35°，⊙O半徑為5，求劣弧DG的長．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•撫順）如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，對稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對稱軸向下以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．

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