Question

（2013•撫順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），點(diǎn)P在y軸上，且坐標(biāo)為（0，-2）．點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P₁，點(diǎn)P₁關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P₂，點(diǎn)P₂關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P₃，點(diǎn)P₃關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P₄，點(diǎn)P₄關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P₅，點(diǎn)P₅關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P₆，點(diǎn)P₆關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P₇…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)P₂₀₁₃的坐標(biāo)、是

（2，-4）

．

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)稱依次作出對(duì)稱點(diǎn)，便不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P₆與點(diǎn)P重合，也就是每6次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)P₂₀₁₃的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．

解答：解：如圖所示，點(diǎn)P₆與點(diǎn)P重合，
∵2013÷6=335…3，
∴點(diǎn)P₂₀₁₃是第336循環(huán)組的第3個(gè)點(diǎn)，與點(diǎn)P₃重合，
∴點(diǎn)P₂₀₁₃的坐標(biāo)為（2，-4）．
故答案為：（2，-4）．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，作出圖形，觀察出每6次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．