(1998•蘇州)兩圓的半徑分別為R,r,且R=3+
5
,r=3-
5
,若它們的圓心距d是R和r的比例中項(xiàng),則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是( 。
分析:根據(jù)圓心距d是R和r的比例中項(xiàng)確定圓心距的大小,然后確定兩圓的位置關(guān)系.
解答:解:∵圓心距d是R和r的比例中項(xiàng),R=3+
5
,r=3-
5
,
∴d2=R•r=(3+
5
)(3-
5
)=4
∴d=2,
∴d<R-r=2
5

∴兩圓內(nèi)含,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩圓的位置關(guān)系,根據(jù)圓心距是兩個(gè)半徑的比例中項(xiàng)確定兩圓的圓心距是解題的關(guān)鍵.
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8
x
+
8
x+12
=1
8
x
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2
=1.414,
3
=1.732)

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