Question

（1998•蘇州）如圖，從高出海平面100米的燈塔的頂部A，測(cè)得它的正東方和正西方的兩艘船C、D的俯角分別為30°和45°，求這兩艘船之間的距離CD．（最后結(jié)果精確到1米．下列數(shù)據(jù)供選用：

2

=1.414，

3

=1.732）

Answer 1

分析：在Rt△ABD中求出BD，在Rt△ABC中求出BC，繼而可得出CD．

解答：解：由題意得，∠ADB=45°，∠ACB=30°，AB=100米，
在Rt△ABD中，BD=AB=100米，
在Rt△ABC中，BC=

3

AB=100

3

米，
故CD=BD+BC=（100+100

3

）≈273米．
答：這兩艘船之間的距離CD為273米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是分別在兩個(gè)直角三角形中求出BD、BC的長(zhǎng)度．