Question

一塊直角梯形的鐵板，兩底長(zhǎng)分別為6 cm、10cm．且有一個(gè)內(nèi)角為120°．將鐵板任意翻轉(zhuǎn)，它是否可以從一個(gè)直徑為7cm的圓洞中穿過(guò)？

Answer 1

解：①沿AB方向可以穿過(guò)．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，
則EC=10-6=4，∠DCE=180°-120°=60°，
∴DE=EC•tan60°==6.928＜7，
②∵BC＞7，∴沿AD或BC方向不可以穿過(guò)．
③作BF⊥CD，在直角三角形BCF中，BF=BCsin60°=5=8.66＞7，∴沿CD方向不能通過(guò)．
綜上所述，只有沿AB方向可以穿過(guò)．
分析：鐵板是否可以從一個(gè)直徑為7cm的圓洞中穿過(guò)，即求直角梯形的最大寬度h與7的大小關(guān)系：若h＜7，可以穿過(guò)，h＞7，不能穿過(guò)．由于鐵板可以任意翻轉(zhuǎn)，故要按照所沿方向的不同進(jìn)行討論．
點(diǎn)評(píng)：直角梯形的問(wèn)題可以通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題解決．