如圖，在直角坐標系中，直線y=-
3
4
x+6與坐標軸相交于A、B兩點，以AB邊在第一象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=5
（1）求點A、B的坐標；
（2）過點D作DH⊥x軸于H，求證：△DHA∽△AOB；
（3）求點D的坐標．
（1）∵直線AB的解析式為y=-
3
4
x+6，
∴令y=0，則x=8；令x=0，則y=6．
∴A（8，0），B（0，6）；

（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°．
又∵DH⊥x軸于H，
∴∠AHD=90°，
∴∠2=∠1，
又∵∠DHA=∠AOB=90°，
∴△DHA∽△AOB；

（3）∵由（1）知，A（8，0），B（0，6），
∴AO=8，BO=6，
則在Rt△AOB中，BA=
AO2+BO2
=10．
由（2）知，△DHA∽△AOB．則
DH
AO
=
AH
BO
=
AD
BA
，即
DH
8
=
AH
6
=
5
10
，
∴DH=4，AH=3，
∴D（11，4）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=kx+b交x軸負半軸于A（-1，0），交y軸正半軸于B，C是x軸負半軸上一點，且CA=
3
4
CO，△ABC的面積為6．

（1）求C點的坐標；
（2）求直線AB的解析式；
（3）D是第二象限內(nèi)一動點，且OD⊥BD，直線BE垂直射線CD于E，OF⊥OD交直線BE于F．當線段OD，BD的長度發(fā)生改變時，∠BDF的大小是否發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不變，請證明并求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在校運動會男子400m比賽中，甲乙兩名運動員同時起跑．剛跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起來并按原速度再次投入比賽，最終取得了優(yōu)異的成績．如圖分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）之間的關(guān)系（假設(shè)他們跑步時都是勻速的）．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）圖中線段OA表示的是______（填“甲”或填“乙”）所跑的路程與比賽時間之間的關(guān)系；
（2）求甲跑步的速度；
（3）甲再次投入比賽后，在距離終點多遠處追上乙？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實數(shù)根．
（1）求C點坐標；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某汽車在10秒內(nèi)的速度y（米/秒）與時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象，
（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，確定圖象中線段OA、AB的函數(shù)的解析式；
（2）當時間為6秒時，汽車的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B的坐標為（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求點A的坐標；
（2）若直線AB交y軸于點C，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為直線y=-x+5在第一象限上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．則當x=______時，四邊形ABCD面積的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A點坐標為A（
2
，0）點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，B點坐標（　�。�
A．（0，0）B．（
2
2
，-
2
2
）		C．（1，-1）D．（-
2
2
，
2
2
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=-
3
3
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是（　�。�
A．（4，2
3
）		B．（2
3
，4）		C．（
3
，3）		D．（2
3
+2，2
3
）

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