在校運動會男子400m比賽中，甲乙兩名運動員同時起跑．剛跑出80m，甲不慎摔倒，他迅速地爬起來并按原速度再次投入比賽，最終取得了優(yōu)異的成績．如圖分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）之間的關(guān)系（假設(shè)他們跑步時都是勻速的）．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）圖中線段OA表示的是______（填“甲”或填“乙”）所跑的路程與比賽時間之間的關(guān)系；
（2）求甲跑步的速度；
（3）甲再次投入比賽后，在距離終點多遠處追上乙？
（1）由函數(shù)圖象得線段OA表示的是甲跑的路程與時間之間的關(guān)系；
故答案為：甲．

（2）由函數(shù)圖象，得
80÷10=8米/秒．
答：甲跑步的速度為8米/秒；

（3）由圖象及甲的速度可以求出甲不摔倒跑完全程的時間為：400÷8=50秒，
∴甲摔倒耽誤的時間為：60-50=10秒，
∴B（20，80）．
設(shè)直線BC的解析式為：y1=k1x+b1，設(shè)直線OD的解析式為y2=k2x，由圖象，得
80=20k1+b1
400=60k1+b1
，400=65k2，
解得：
k1=8
b1=-80
，k2=
80
13
，
∴直線BC的解析式為：y1=8x-80，直線OD的解析式為：y2=
80
13
x，
當y1=y2時，8x-80=
80
13
x，
解得：x=
130
3
．
∴相遇時離終點的距離為：400-
80
13
×
130
3
=
400
3
米．
答：甲再次投入比賽后，在距離終點
400
3
米處追上乙．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA=2，0C=6，在OC上取點D將△AOD沿AD翻折，使O點落在AB邊上的E點處，將一個足夠大的直角三角板的頂點P從D點出發(fā)沿線段DA→AB移動，且一直角邊始終經(jīng)過點D，另一直角邊所在直線與直線DE，BC分別交于點M，N．
（1）填空：D點坐標是（______，______），E點坐標是（______，______）；
（2）如圖1，當點P在線段DA上移動時，是否存在這樣的點M，使△CMN為等腰三角形？若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點P在線段AB上移動時，設(shè)P點坐標為（x，2），記△DBN的面積為S，請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S隨x增大而減小時所對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，直線y=-
3
4
x+6與坐標軸相交于A、B兩點，以AB邊在第一象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=5
（1）求點A、B的坐標；
（2）過點D作DH⊥x軸于H，求證：△DHA∽△AOB；
（3）求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小剛和小強在一條由西向東的公路上行走，出發(fā)時間相同，小強從A出發(fā)，小剛從A往東100米的B處出發(fā)，兩人到達C地后都停止．設(shè)兩人行走x分鐘后，小強、小剛離B的距離分別為y1、y2（m），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象可得：A、C兩地間的距離為______m；
（2）求a的值；
（3）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=
3
3
x+
3
與x軸、y分別相交與A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），圓P與y軸相切與點O．若將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相交時，令圓心P的橫坐標為m，則m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某實驗大棚的一種花草每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關(guān)系如折線圖所示．這些花草在第5天、第15天的需水量分別為1000千克、1500千克，在第20天后每天的需水量比前一天增加90千克．
（1）分別求出x≤20和x＞20時，y與x之間的關(guān)系式；
（2）如果這些花草每天的需水量大于或等于2200千克時需要進行人工澆灌，那么應(yīng)從第幾天開始進行人工澆灌？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求直線BD的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC邊BC長是10，BC邊上的高是6cm，D點在BC上運動，設(shè)BD長為x，請寫出△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：______，自變量x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商店計劃購進某型號的螺絲、螺母進行銷售，有關(guān)信息如下表：
原進價（元/個）零售價（元/個）成套售價（元/套）
螺絲a1.02.0
螺母a-0.30.62.0
（1）已知用50元購進螺絲的數(shù)量與用20元購進螺母的數(shù)量相同，求表中a的值；
（2）若該店購進螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個，且兩種配件的總量不超過3000個．
①該店計劃將一半的螺絲配套（一個螺絲和兩個螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售．請問：怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（用含a的代數(shù)式表示）
②由于原材料價格上漲，每個螺絲和螺母的進價都上漲了0.1元．按照①中的最佳進貨方案，在銷售價不變的情況下，全部售出后，所得利潤比①少了260元，請問本次成套的銷售量為多少？

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