、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2㎝/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1㎝/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，過多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似？
2.4秒或秒。

解：∵BC=8cm，AC：AB=3：5，
∴AC=6cm，
設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)：CP：CB=CQ：CA
則（8-2t）：8=t：6解方程得t=2.4s．
設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)，CQ：CB=CP：CA
則t：8=（8-2t）：6
t=s．
在t=2.4s和s時(shí)，△CPQ與△CBA相似．
故答案為：2.4或．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點(diǎn)，下列敘述不正確的是…………………………………………（   ）
A．這種變換是相似變換B．對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來的2倍
C．各對(duì)應(yīng)角度數(shù)不變D．面積擴(kuò)大到原來的2倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

  如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限．一動(dòng)點(diǎn)P沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C，點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接CP、CA，過點(diǎn)P作PD⊥OB于點(diǎn)D．

（1）填空：PD的長(zhǎng)為               （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說明理由；
（4）填空：在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為                            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.畫出⊿ABC以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形且⊿ABC與　⊿A＇B＇C＇的位似比是2∶1。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，鐵路口欄桿短臂長(zhǎng)1米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)12米，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5米時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（　  ）
A．6米B．8米C．9米D．11.25米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在長(zhǎng)為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形與原矩形相似，則留下矩形的面積是（     ）
A．2 cm2B．4 cm2C．8 cm2D．16 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若∽，若AB:DE=2:1，且的周長(zhǎng)為16，則的周長(zhǎng)為（  ）
A．4B．6C．8D．32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過動(dòng)點(diǎn)作交于點(diǎn)

（1）若與相似，則是多少度？
（2）試問：當(dāng)等于多少時(shí)，的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，
求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

. 如圖，已知，是斜邊的中點(diǎn)，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)，…，，分別記…，的面積為，…．則（  ）
A．=B．=C．=D．=

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