Question

（12分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段100m河渠，所挖河渠的長度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

⑴乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了　　　　h．開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了　　　m；
⑵請你求出：
①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶若兩隊(duì)此后速度不變，幾小時(shí)后，甲隊(duì)沒有完工的河渠的長度不足乙隊(duì)沒有完工的河渠的長度一半？

Answer 1

解析試題分析：⑴題根據(jù)圖像對應(yīng)坐標(biāo)解答即可。
（2）①根據(jù)圖像設(shè)甲隊(duì)所挖河渠的長度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系式：y=kx，且經(jīng)過點(diǎn)（6,60），解得k=10.所以。②根據(jù)圖像設(shè)乙隊(duì)所挖河渠的長度與挖掘時(shí)間且時(shí)的關(guān)系式為y=kx+b，且經(jīng)過點(diǎn)（2,30）和（6,50）。解得k=5，b=20.所以。
（3）依題意知，。解得x＜8.
考點(diǎn)：一次函數(shù)與不等式
點(diǎn)評：本題難度中等。主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖像求解析式及解不等式的能力。