如圖，中，，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，

且，若與相交于，求證：。

 

【答案】

證明：過(guò)作交于點(diǎn).

.

.

在和中

【解析】

試題分析：證明：過(guò)作交于點(diǎn).

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

（兩直線平行，同位角相等）.

（已知）（等邊對(duì)等角）.

（等量代換）（等角對(duì)等邊））

（已知）（等量代換）

在和中

（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

考點(diǎn)：平行線與全等三角形性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)平行線與全等三角形性質(zhì)的掌握，結(jié)合已知條件進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化求證出答案。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，中，，是上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)，且．若，則             ．

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如圖，中，，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，
且，若與相交于，求證：。

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如圖，中，，是上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)，且．若，則             ．

 

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如圖，中，，是上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)，且．若，則              ．

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